Dobrý den,
stejně jako pro aplikaci Joomla existuje i pro PrestaShop nástroj
Akeeba Solo (Standalone). Pomocí něj můžete zálohovat/migrovat kompletní instalaci aplikace PrestaShop. A nebo další možností je instalaci přesunout manuálně. Stačí zkopírovat obsah z FTP serveru a databázi, upravit připojení k databázi v konfiguračním souboru a změnit adresu webu (viz
PrestaShop - Přesun eshopu na jiný název domény).
Jinak pro samotné zálohování aplikace existuje spousta modulů, např.
Module Backup All Module nebo
Backup Manager Module. Ale podporu pro automatickou instalaci ze zálohy byste si musel ověřit přímo u autora modulu.