Dobrý den,
bohužel chat, který je na Vámi zaslané stránce není shoutbox, jedná se o tzv. livechat, kde na jedné straně (např. v nějakém administračním rozhraní) je přihlášený operátor, který živě odpovídá na dotazy zaslané zákazníkem prostřednictvím tohoto chatu. Tento druh chatu pravděpodobně nechcete, ale pokud ano, můžete si jej jednoduše založit např. u služby
Livechatoo a následně vygenerovaný kód vložit do zdrojového kódu Vaší aplikace.
Pokud ale chcete klasický shoutbox, tzn. to, že pomocí něj bude komunikovat více uživatelů, tak možností je mnoho. Bohužel nevím, jakou verzi aplikace phpBB používáte, ale pro aktuální verzi je k dispozici např.
Ajax Shoutbox, který to umožňuje.
Pro starší verzi aplikace phpBB (3.0.12) je k dispozici populární
mChat.